10. Tự Qui Chiếu

27/07/201112:00 SA(Xem: 13004)
10. Tự Qui Chiếu

Hồng Dương Nguyễn Văn Hai
NHÂN QUẢ ĐỒNG THỜI
Nhà xuất bản Phương Đông 2011

10. Tự qui chiếu

Hốt nhiên một niệm.

Nói về phân biêt, ngôn ngữ, và chân như, trong Luận Đại thừa khởi tín, HT. Thích Trí Quang dịch giải, có đoạn: “Hết thảy các pháp (pháp ở đây có thể đổi ra khái niệm, như đại sư Thái Hưhọc giả Lương Khải Siêu đã nói) chỉ do phân biệt (phân biệt, chính văn là vọng niệm hay niệm, ngài Huyền Tráng dịch là phân biệt, và có thể thay bằng chữ khái niệm) mà có sai biệt, tách rời phân biệt thời đối tượng cũng không có. Do vậy mà biết các pháp xưa nay phi ngôn ngữ, phi văn tự, phi nhận thức, tuyệt đối nhất quán, không hề chuyển biến, không thể phá hủy, toàn là tâm thể đồng nhất nên mệnh danh chân như. Mọi ngôn ngữ đều không thực chất, chỉ tùy phân biệt chứ không có gì có thể thủ đắc. Gọi là chân như thì cũng không phải là một đối tượng (nghĩa là, không phải đối tượng hóa chân nhưphân biệt), mà là ngôn ngữ tột đỉnh (HT. Thích Thiện Hoa dùng chữ túng cùng thay chữ tột đỉnh), do ngôn ngữ ấy mà hủy bỏ ngôn ngữ. Nhưng chân như thì phi hủy bỏ, vì các pháp toàn là chân, lại phi xây dựng, vì các pháp toàn là như. Phải hiểu các pháp phi diễn tả, phi phân biệt, đó là chân như.”

Chân như, mặt bất biến (phi sinh diệt) của Tâm, phân tích theo ngôn ngữ thời có hai mặt. Một là thật không (như thật không), không mọi sự ô nhiễm: không mọi phân biệtphạm trù phân biệt. Hai là thật có (như thật bất không), có mọi sự trong sáng: có đầy đủ các pháp thanh tịnh. Cũng nên biết hệ Bát-nhã là chân nhưnghĩa không của chân như, hệ Hoa nghiêmPháp hoa là nghĩa có của chân như.

Sinh diệt là mặt chuyển biến của Tâm. Chuyển biến (sinh diệt) là, ở chúng sinh, Như Lai tạng chuyển danh a lại da thức: chủ thức làm căn bản y của các pháp, đủ hết thể tướng dụng của cái Tâm đại thừa. Thức a lại dahai mặt, giác và bất giác, bao gồm và phát sinh tất cả các pháp. Giác là tuệ giác chính xác. Bất giáctuệ giác sai lầm, hay không phải tuệ giác tức vô minh. Thêm nữa, còn có bản giác và thỉ giác của giác. Bản giáctuệ giác vốn có hay tuệ giác căn bản. Thỉ giác là tuệ giác mới có, hay tuệ giác phản giác. Như vậy giác là giác ngộ tâm thể siêu việt phân biệt. Nói cách khác, giác là chính tâm thể ấy. Bất giác là chính phân biệt, là giác mà không giác tâm thể, giác mà giác sai. “Tâm thể siêu việt phân biệt nên gọi là bất biến. Không thấu triệt tâm thể ấy mà hốt nhiên nổi lên phân biệt thời gọi là bất giác.”

Vô minh bất giác làm cho tâm vọng động tạo nghiệp. Tâm động nên sinh năng phân biệt. Vì có tâm năng phân biệt nên cảnh giới giả dối sáu trần hiện ra. Như vậy phân biệt lập thành những tướng năng tri và sở tri, từ đó phát sinh các pháp hữu vi, có sinh, có diệt, then chốt tạo ra thế giới, chúng sinh, và nghiệp quả. Nhưng chính nơi pháp tạp nhiễm lưu chuyển đó, nếu phát ngộ Chân tánh của tâm thể, thể nghiệm phản tỉnh vọng tâm, thời nhân (vô minh) diệt, do đó duyên (cảnh giới) diệt. Sở y nhân diệt và sở duyên diệt thời lưu chú triển chuyển hoàn tịnh, nhân duyên trở lại bản tâm thanh tịnh, quá trình mê vọng xoay chiều trở thành quá trình ngộ chân.

 

Phép tính chỉ trỏ.

Xin trình bày sau đây một phép diễn toán rất đặc biệt gọi là phép tính chỉ trỏ (The calculus of indication) mô tả sự phát khởi một thế giới căn cứ chỉ trên một tác động phân biệt nguyên thủy. Tác động phân biệt nguyên thủy này giống như một niệm vô minh hốt nhiên sinh khởi nói trong Đại thừa khởi tín luận. Trước hết, tưởng cần giới thiệu tập sách toán học rất ngắn gọn, không sử dụng số, Laws of Form (Luật Hình trạng), trong đó G. Spencer-Brown thuyết minh phép tính chỉ trỏ. Trang mở đầu gây nhiều ngạc nhiên thích thú với độc nhất câu chữ Hán in chữ lớn theo hàng dọc: “Vô danh thiên địa chi thỉ” (Vô danh là bắt đầu của trời đất). Câu này trích ra từ thiên đầu của Đạo đức kinh: Đạo khả đạo phi thường đạo, danh khả danh phi thường danh. Vô danh thiên địa chi thủy, hữu danh vạn vật chi mẫu. Spencer-Brown cho biết trong lời nói đầu, “Chủ đề sách này là một vũ trụ hiện thành khi một không gian bị cắt đoạn hay bị phân khai” (The theme of this book is that a universe come into being when a space is severed or taken apart). Luật Hình trạng ra mắt vào năm 1969 đề nghị một phép toán giải đáp câu hỏi, ‘làm thế nào ‘có’ xuất khởi từ ‘không’ vào bất cứ lúc nào?’ (How some-thing ever emerges from no-thing?).

Trong thập niên 50, Spencer-Brown rời chức vụ giảng dạy toán và luận lý học ở Đại học Cambridge và Oxford đến làm việc tại một hãng kỹ thuật chuyên về mạng lưới các mạch điện tử, kể cả các mạch cơ sở của hệ thống đường rầy Anh quốc. Mạng lưới gồm những dãy nối tiếp các khả năng rẽ nhánh, trái hay phải, ngã này hay ngã kia. Tại mỗi nút đường, cần phải tác động chọn lựa một trong số nhiều khả năng. Trên phương diện toán học, một chọn lựa giữa nhiều nhánh có thể rút gọn về một dãy chọn lựa chỉ giữa hai khả năng mà thôi. Như vậy, công việc thiết kế mạng lưới các mạch điện tử gặp phải những vấn đề chọn lựa giống như trong việc thành lập những kết hợp phức tạp các mệnh đề logic, mỗi mệnh đề có khả năng là đúng hay sai. Bởi thế hãng kỹ thuật đặt kỳ vọng nơi nhà luận lý học Spencer-Brown mong rằng ông sẽ giúp họ thiết kế những mạng lưới hoàn hảo hơn.

Thoạt đầu Spencer-Brown tìm cách áp dụng ngành toán đại số Boole (Boolean algebra). Boole (1815-1864) là nhà toán học và giáo dục học người Anh đã thực hiện một cuộc cách mạng thay đổi chủ trương của toán học, từ quan điểm toán học là khoa học về số hay độ lớn chuyển qua quan điểm toán học là khoa học thao tác các ký hiệu, không cần biết các ký hiệu này có thể biểu tượng các số hay không. Quan điểm mới mẻ của ông được trình bày dưới dạng một hệ thống toán học hình thức trong tập sách tựa đề Laws of Thought (Luật Tư duy) xuất bản vào năm 1854. Ông tin rằng hệ thống toán học hình thức của ông có khả năng diễn tả cơ học hiện hành trong tâm thức con người: “Luận thuyết sau đây được thi thiết nhằm nghiên cứu những định luật cơ bản về những tác dụng của tâm thức do đó các quá trình luận chứng được thực hiện và nhằm phát biểu những định luật ấy bằng ký hiệu ngôn ngữ của một Phép tính, rồi căn cứ trên cơ sở đó mà thiết lập khoa Logic với những phương pháp liên hệ.”

Nhưng không may cho Spencer-Brown, đại số Boole là đại số duy nhất không có một số học (arithmetic). Số học khác đại số ở điểm số học thao tác trên hằng số (constant) tỉ như các số nguyên 1, 2, 3, ... , còn đại số thời thao tác trên biến số (variable), tức những ký hiệu X, Y, hay Z biểu tượng những hằng số không biết. Trong trường hợp đại số thiếu số học bên dưới thời không thể dùng số học để giải những bài toán đại số phức tạp. Nhằm giải đáp những bài toán liên quan các mạch điện tử Spencer-Brown ở trong tình thế phải tìm cách kiến tạo một số học làm nền tảng cho đại số Boole. Cuối cùng ông khám phá một hệ thống ký hiệu toán học ưu mỹ cực kỳ đơn giản, hình thành một phép tính mới, đặt tên là phép tính chỉ trỏ (The calculus of indication), trình bày rất ngắn gọn trong tập sách Laws of Form (Luật Hình trạng). Bertrand Russell phê bình: “Trong tập sách này ông G. Spencer-Brown đã thành tựu một công trình thật rất hiếm có. Ông đã phát hiện một phép tính mới đầy năng lực và rất đơn giản. Tôi chúc tụng ông ấy.” (In this book Mr. Spencer-Brown has succeeded in doing what is very rare indeed. He has revealed a new calculus of great power and simplicity. I congratulate him.)

Hệ thống toán ông khai triển trong Luật Hình trạng hoàn toàn trừu tượng. Bởi thế có thể áp dụng không những để diễn tả cấu trúc vũ trụ bằng ký hiệu mà còn để dựng lập những hình trạng và trật tự của tư duy trên một bối cảnh vô sai biệt. Nguồn gốc phát xuất các luật Hình trạng là một tác động phân biệt căn bản. Về tác động căn bản này, Varela nhận xét: “Spencer-Brown xem mô tả như tựa trên một tác động nguyên thủy (a primitive act), thay vì trên một trị logic hay hình trạng, và cái tác động nguyên thủy ấy xem như một tác động có thể thực hiện, tối đơn giản nhưng không thể tránh được. Như thế, nói chung, đây là một nỗ lực không phân hai chủ thể và đối tượng nhằm đặt nền móng cho toán học và mô tả. Từ trực quan căn bản đó, ông dựng lập một biểu tượng minh xác và một phép tính về phân biệt.”

Sự phát sinh hình trạng bắt đầu với một tờ giấy trắng. Tưởng tượng đó là một không gian trống, một hư không. Dùng bút vẽ một cái dấu hay vạch một đường. Đó là tác động phân biệt đầu, có thể xem như tác dụng sáng tạo ban đầu, vẽ ra một phân biệt trong hư không. Từ phân biệt đầu ấy xuất khởi cả một thế giới của lưỡng nguyên và tương phản, dẫn đến sự phát sinh hình trạng và thời gian.

Trong hư không không thể có khu biệt, lên hay xuống, trong hay ngoài, trên hay dưới, gần hay xa, bởi vì hư không hoàn toàn đối xứng, trống vắng mọi thông tin. Nếu không có một quan sát viên vẽ ra phân biệt và xác định phương hướng, thời mọi điểm của hư không vô sai biệt. Nhưng một khi chấp nhận sự có mặt của một quan sát viên hoạt động hay một tác dụng nhận thức sáng tạo trong hư không ấy thời sự vẽ ra phân biệt đầu trở nên có thể thực hiện, kết quả là làm hiện khởi những lưỡng nguyên và tương phản.

Quá trình lưu xuất từ Không được diễn tả như sau. Tác động đầu tiên của quan sát viên là vạch một cái dấu. Hình trạng của dấu này có thể là một vòng tròn vẽ trên một tờ giấy trắng vô hạn. Vòng tròn định giới nhị phân đầu tiên, vì nó chia mặt phẳng thành hai phần, trong và ngoài. Do phân biệt đầu tiên này mà một chuyển động có thể bắt đầu. Không có phân biệt đầu ấy thời chuyển động và tịnh chỉ không sai khác vì mọi điểm trong không gian tương đương nhau và không cách nào phân biệt sự đổi từ điểm này sang điểm khác với sự đứng yên tại một điểm. Vậy phân biệt đầu chấp nhận chuyển động khởi diễn và từ chuyển động ấy lưu chú một vũ trụ logic bao hàm cơ sở của toán học, ngôn ngữ học, vật lý học và sinh học, và ngay cả sự phát sinh thời gian.

Bây giờ thử tìm hiểu phép tính chỉ trỏ hình thành bằng ký hiệu như thế nào. Trước hết chấp nhận có khái niệm phân biệt. Dùng ký hiệu N làm tên gọi chỉ phía này của phân biệt (ngoài, chẳng hạn), và ký hiệu T làm tên gọi chỉ phía đối lập kia của phân biệt (trong). Dùng ký hiệu <S> làm tên gọi chỉ sự vượt quá từ phía S qua phía đối lập của S. Như vậy, vượt quá từ trong ra ngoài viết là: <Trong> = Ngoài, và vượt quá từ ngoài vào trong viết là: <Ngoài> = Trong. Hay viết tắt: (1) <T> = N và (2) <N> = T.

Thật ra, không cần ký hiệu T, vì có thể dùng trạng thái không dấu vạch (trống) để chỉ phía của T. Như thế, sự vượt quá từ trong ra ngoài được mô tả bởi phương trình (1’) < > = N (bên trong dấu ‘< >’ là trống), và sự vượt quá từ ngoài vào trong sẽ là

(2’) <N> = . (Vế thứ hai trống).

Phương trình (1’) < > = N cho thấy có thể đồng nhất dấu ‘< >’ và ký hiệu N, nghĩa là dùng dấu ‘< >’ thay N, N là tên gọi chỉ phía trạng thái có dấu vạch. Gọi trạng thái chỉ bởi dấu ‘< >’ bên trong trống là trạng thái có dấu vạch.

Phương trình (1) <T> = N trở thành: (1”) < > = < >, và

phương trình (2) <N> = T trở thành: (2”) << >> = (Vế thứ hai trống). 

Như vậy, sự vượt quá có hai trị: trạng thái có dấu vạch ‘< >’ và trạng thái không dấu vạch ‘ ’ (trống). Do đó phương trình (1”) < > = < > đọc là “Trị của sự vượt quá từ trạng thái không dấu vạch (vì trống bên trong dấu ‘< >’ ở vế đầu của phương trình) trạng thái có dấu vạch (trực tiếp chỉ bởi dấu ‘< >’ ở vế sau của phương trình)”. Phương trình này vô vị. Chỉ giữ lại phương trình (2”) << >> = (Vế thứ hai trống), đọc là “Trị của sự vượt quá từ trạng thái có dấu vạch là trạng thái không dấu vạch.”

Hãy lưu ý dấu ‘< >’ có ý nghĩa giống như của toán tử logic BẤT (NOT; Chẳng phải). BẤT trong là ngoài (<T> = N); BẤT ngoài là trong (<N> = T); BẤT BẤT ngoài là ngoài (<<N>> = <T> = N); BẤT BẤT trong là trong (<<T>> = <N> = T). Vậy BẤT X có thể viết là <X>; và BẤT BẤT X viết là <<X>> (= X).

Ngoài ra, dấu ‘< >’ có hai công dụng, vừa là danh từ, vừa là động từ; danh từ vì là tên gọi của trạng thái có dấu vạch, động từ vì là sự vượt quá từ trạng thái không dấu vạch. Sự vượt quá từ trạng thái không dấu vạch trỏ vào trạng thái có dấu vạch. Danh xưng (tên gọi) và tác động (vượt quá) quan hệ xoay vòng trùng hợp trên dấu ‘< >’. Danh xưng chẳng qua là tác động vượt quá từ sự không có danh xưng. Như vậy dấu ‘< >’ không phân biệt với tác động phân biệt nguyên thủy. Hãy xem dấu ‘< >’ là sự trỏ vào tác động phân biệt nguyên thủy, khu biệt hai trạng thái, có dấu vạch và không dấu vạch. Nó chính là tên gọi của tác động phân biệt nguyên thủy. Do đó, dấu ‘< >’ là tên gọi chính nó. Ta tìm thấy được một dấu tự đặt tên.

Bây giờ hai dấu < > < > sắp kề nhau có thể hiểu là dấu này đặt tên dấu kia, nhưng vì dấu tự đặt tên nên hai dấu hóa thành một. Ta có thêm phương trình (3) < > < > = < >, đọc là: “Tác động phân biệt thêm tên gọi là chính tác động phân biệt.” Tên gọi là vật có tên gọi đó.

Cuối cùng, ta có hai phương trình căn bản của phép tính chỉ trỏ:

(A) < >< > = < >

(B) < < > > = (Vế thứ hai trống).

Tóm lại, thế giới và sự mô tả thế giới quan hệ xoay vòng. Quan sát viên là dấu ‘< >’. Tác động phân biệt luôn luôn là kinh nghiệm phân biệt của một người nào đó. Vậy những hệ thống duy nhất tồn tại là những hệ thống vận hành như quan sát viên. Một hệ thống nhận thức là một hệ thống siêu việt những biên giới giữa hiện trạng, kinh nghiệm, và những mô hình của kinh nghiệm.

Cần lưu ý tác động phân biệt chỉ bởi dấu ‘< >’ không những khu biệt không gian một chiều thành hai trạng thái trong và ngoài mà còn khu biệt trạng thái ‘ngoài’ thành hai phần, phần bên trái và phần bên phải của dấu. Như thế có tất cả ba không gian và hai phân biệt lồng nhau. Đây chính là trường hợp tác động phân biệt chữ in khi đọc hay viết bài hay phân biệt ký hiệu toán học. Do đó mới phân biệt được AB và BA khác nhau, vì trong trường hợp đầu A ở bên trái của B, và trường hợp sau, A ở bên phải của B.

Tác động phân biệt mà Spencer-Brown đề cập trong phép tính chỉ trỏ không nằm trong không gian một chiều mà nằm trong mặt phẳng, không gian hai chiều. Vẽ ra phân biệt với các vòng tròn trong mặt phẳng thời mỗi vòng tròn chỉ phân biệt trong và ngoài chứ không phân biệt giữa bên trái và bên phải. Như vậy đơn giản hơn nhiều.

Theo Spencer-Brown, một vũ trụ hiện thành khi có một tác động phân biệt và một không gian bị phân khai. Khi một phép chỉ trỏ được thực hiện bằng bất cứ dấu hiệu nào, thời phép chỉ trỏ tự động tạo ra một sự phân biệt giữa hai trạng thái, có dấu vạch và không dấu vạch. Không gian bị phân khai cùng với cả hai trạng thái, có dấu vạch và không dấu vạch, tạo thành cái mà ông gọi là “hình trạng của phân biệt” (the form of the distinction). Varela phát biểu sự kết hợp phân biệt và chỉ trỏ như sau: “Một phân biệt chẻ đôi thế giới thành phần này và phần kia, hay thành môi trường và hệ thống, ta và người, v.v... Một trong những tác động căn bản nhất của con ngườitác động phân biệt. Nhưng không có trị giá đồng bạn thời một phân biệt không thể tồn tại. Do đó, phân biệt trở thành một phép chỉ trỏ, nghĩa là, một chỉ trỏ là một phân biệt trị giá.”

Spencer-Brown dùng duy nhất một dấu, dấu , để gọi tên trạng thái có dấu vạch hay để trỏ vào sự vượt quá từ trạng thái không dấu vạch. Trạng thái không dấu vạch được chỉ bởi không gian trống. Ông khai triển phép tính chỉ trỏ căn cứ trên hai tiên đề: 

 (1)   =  (2)  = ,

tương ứng với hai phương trình căn bản (A) và (B) nói trong phần trên.

Tiên đề (1) đọc là: Trị của một gọi tên gọi tên thêm lần nữa là trị của gọi tên.

Tiên đề (2) đọc là: Trị của một vượt quá vượt quá thêm lần nữa không phải là trị của vượt quá.

Nếu dùng hai chữ m và n để chỉ hai trạng thái tương phản, chữ m chỉ có dấu vạch, , và chữ n chỉ không dấu vạch, , thời ta có:

  = n hay và

  = m hay , 

nghĩa là, “Trị của sự vượt quá từ trạng thái này là trạng thái tương phản kia.”

Dùng hai tiên đề (1) và (2) làm qui tắc diễn toán trên các kết hợp dấu  , thời dầu kết hợp phức tạp đến đâu, kết quả vẫn chỉ là một trong hai trị: trạng thái có dấu vạch (), hay trạng thái không dấu vạch (trống). Như vậy hai tiên đề tạo thành một tập hợp qui tắc số học rất đơn giản nhưng đầy đủ. Quả thật là một số học kỳ dị, trong đó các trị hằng, so với những hằng số như 1, 2, 3, ... trong số học thông thường, gồm vỏn vẹn hai trị, có dấu vạch và không dấu vạch.

Spencer-Brown quảng diễn số học ấy thành một đại số bằng cách đem vào những biến số, nghĩa là những chữ cái (alphabetic characters; tự mẫu) biểu tượng các tổ hợp dấu. Các định lý và biểu thức logic có thể suy ra từ những tổ hợp các dấu , , … Ngoài ra, có thể suy diễn những phép thay thế và trừ khử dùng thiết lập những biểu thức gia tăng phức độ hay ngược lại, rút gọn và giản lược những biểu thức phức tạp .

mục tiêu của ông là khai triển một số học làm nền tảng cho đại số Boole, cho nên đại số ông quảng diễn tương đương với đại số Boole. Nhưng theo ông, đại số quảng diễn có tầm ứng dụng rộng lớn hơn. Chẳng hạn, những dạng thức logic suy ra từ tác động phân biệt đầu và hai tiên đề (1) và (2) phản ảnh cấu trúc của tư duy, hay mô tả những quá trình vận hành bên trong các mạch điện tử hay hệ thống sinh học.

Luật Hình trạng là một sự khảo sát xem những gì xảy đến khi có một tác động phân biệt, khi thức biến. Theo trên, ta thấy một không gian xuất khởi từ duy nhất một tác động phân biệt. Còn thời gian thời sao? Khi giải những bài toán vạch đường tàu chạy trên các mạch và áp dụng như thường lệ những qui tắc của phép tính chỉ trỏ, thời một sự kỳ lạ xảy đến. Spencer-Brown gặp phải tự qui chiếu (self-reference), nghĩa là những phương trình đại số trong đó biến số buộc phải tự tham khảo chính nó. Thông thường chìa khóa để giải các phương trình đại số là tìm cách đưa biến số không biết về chỉ một vế của phương trình. Nhưng trong các phương trình tự qui chiếu, biến số tự qui chiếu (self-referential), nghĩa là hiện ra trong cả hai vế, không cách nào đưa về cùng một vế được.

Phương trình tự qui chiếu trong phép tính chỉ trỏ xuất hiện dưới hai dạng.

Dạng 1:

Phương trình tự qui chiếu E2: 

Biến số f2 tự qui chiếu, nghĩa là, trị của f2 tức lời giải của phương trình buộc phải đặt trở lại vào trong biểu thức là nơi nương vào để tìm lời giải. Phương trình E2 này không gặp khó khăn khi giải. Trị có dấu vạch (), hay trị không dấu vạch (trống) khi thay vào biến số f2 đều là lời giải thỏa đáng của phương trình, theo đúng qui tắc được chứng minh

 

Dạng 2:

Phương trình tự qui chiếu E3: 

Biến số f3 tự qui chiếu, nghĩa là, trị của f3 tức lời giải của phương trình buộc phải đặt trở lại vào trong biểu thức là nơi nương vào để tìm lời giải. Nhưng lần này, E3 gặp phải một nghịch lý. Vì trị của tương phản với trị của f3 cho nên trong phương trình dạng 2 nếu trị của f3 = có dấu vạch, thời trị của f3 = không dấu vạch. Ngược lại, nếu trị của f3 = không dấu vạch, thời trị của f3 = có dấu vạch. Trong trường hợp này, lời giải của phương trình lúc đầu là có dấu vạch, thứ đến là không dấu vạch, rồi có dấu vạch, không dấu vạch, như thế mãi mãi. Sự tái nhập (reentry) các trị hay sự vượt quá qua lại đều đặn hai trị có dấu vạch và không dấu vạch, Spencer-Brown gọi là “dao động” (oscillation) trong không gian dựng khởi bởi hai trạng thái, có dấu vạch và không dấu vạch. Quả thật là một sự bất ngờ vì trong không gian của phép tính chỉ trỏ, nếu một phương trình có lời giải thời chỉ có thể là một trong hai trạng thái, có dấu vạch hay không dấu vạch, mà thôi.

Suốt hơn sáu năm sử dụng phương trình tự qui chiếu E3 biểu diễn nghịch lý ‘trạng thái có dấu vạch = trạng thái không dấu vạch’ (), ông không làm sao cắt nghĩa được ý nghĩa của lời giải dao động. Cuối cùng ông nhận ra đấy là trường hợp cùng một trạng huống với sự sử dụng số ảo để giải phương trình:

 

Nếu x = -1, thời x = +1; ngược lại, nếu x = +1, thời x = -1. Lời giải dao động giữa hai trị, -1 và +1. Để tránh nghịch lý, số ảo i (i2 = -1) được chọn làm lời giải: x = i.

Mặt khác, số ảo được dùng trong thuyết tương đối và cơ học lượng tử để biểu diễn thời gian.

Công dụng nói trên của số ảo đã khiến Spencer-Brown, thay vì nhìn vào hai lời giải đối lập như đồng thời hiện hữu, giải thích đó là dao động với thời gian giữa hai trạng thái tương phản. Nói cách khác, dao động giữa hai trạng thái, có dấu vạch và không dấu vạch, tạo thành thời gian trong cái thế giới do Luật Hình trạng dựng khởi. Varela công nhận đó là một ý niệm rất sâu sắc, “một trong những đóng góp đáng kể nhất của Spencer-Brown.”

Không gian do Luật Hình trạng tạo ra là không gian không chiều (no dimension), thời gian cũng vậy. Ở đây thời gian không thể diễn tả bằng giờ, phút, và giây, nó thượng cổ hơn nhiều. Thời gian không chiều là một phương tiện để giải các bài toán tự qui chiếu, như trong khi sử dụng các máy tính chẳng hạn. Thảo chương viên dùng từ “iteration” (phép lặp) để mô tả sự chuyển động của chương trình từ trạng thái này qua trạng thái khác. Chương trình máy tính thường đếm số lần thực hiện một chương trình con (subroutine) bằng cách thêm vào một lệnh như là: n = n + 1 và kiểm tra trị của “n” để xem chương trình con chạy đủ số hay chưa. Trên phương diện thời gian, trị của “n” ở vế đầu của phương trình đến sau so với trị của “n” ở vế thứ hai. Ở đây tuy nói đến thời gian nhưng là thời gian không chiều. Không thể bảo rằng “n” này có trị một ngày hay một giờ hay một phút hay một giây chậm hơn trị của “n” kia. Điều duy nhất biết được là trạng thái này của “n” chậm hơn trạng thái kia. Thật không khác nào bằng một tác động đơn giản vẽ ra một phân biệt tạo thành một không gian không chiều.

Tự qui chiếu và Bản ngã.

Nhà sinh học và điều khiển học (cybernetics; khoa học về hệ thống và điều khiển căn cứ vào hồi tiếp) Varela quyết định tiếp tục công trình của Spencer-Brown đã ngưng lại ở điểm nhận xét quá trình tự quy chiếu tạo thành thời gian. Ông nới rộng phép tính hai trị của Spencer-Brown thành một phép tính ba trị. Lý do: trong thế giới ta đang sống, không chỉ có tác động chỉ trỏ phân biệt giữa hai trạng thái mà còn có một tác động không ngừng tái xác nhận tánh đồng nhất. Varela phát giác một nguyên lý cực thâm về chính ngay sự dựng khởi cấu trúc của vũ trụ: mọi hệ thống tự tạo tự sinh (hay tự tổ chức) tồn tại được là do có khả năng không ngừng tái nhập chính nó, nghĩa là, tạo những vòng tái diễn trong đó các thành phẩm (end products) hồi tiếp trở lại hệ thống như những điểm khởi đầu mới.

Trong phép tính mà ông gọi là phép tính Tự qui chiếu (Calculus of Self-Reference), ông chọn tánh tái nhập hay tự qui chiếu làm tiên đề thứ ba, ngoài hai tiên đề (1) và (2) của phép tính chỉ trỏ. Ngoài hai trị, có dấu vạch () và không dấu vạch (trống), ông thêm trị thứ ba gọi là tự qui chiếu hay tự trị, . Trong trường hợp giải thích chân trị (truth value) của ‘’ là đúng tức không sai, của ‘ ’ là sai tức không đúng, thời chân trị của ‘’ là tự trị tức không chính nó: Nếu = thời = . 

Sự lựa chọn này cho thấy Varela không còn dùng logic hai trị của Aristotle, lìa bỏ luật đồng nhất, A không bao giờ bằng không-A, luật triệt tam, hoặc là A, hoặc là không-A, không thể cái nào khác (Đúng = A hay không-A), và luật phi mâu thuẫn, A không thể vừa là A vừa là không-A. Ngược lại, phép tính tự qui chiếu công nhận mâu thuẫn, A = không-A, hay một mệnh đề có thể đồng thời vừa đúng vừa sai. Hơn nữa, mâu thuẫn hay nghịch lý, theo Varela, là điều kiện tồn tại của các hệ tự trị trong thiên nhiên. Với động lực của tự qui chiếu trong lõi, các hệ tự tạo tự sinh là hóa thân của nghịch lý tại biên giới của chúng, biểu thị tính chất mâu thuẫn của tự trị, kín về phương diện tổ chức nhưng hở về phương diện cấu trúc. Nghịch lý thể hiện tại mức căn bản nhất, ngay chính nơi hình trạng. Với hình trạng hữu cơ hay vô cơ, các hệ thống tự trị hiện thành, chi trì bởi bản tính mâu thuẫn.

Nói về hệ thống tự trị, Varela phát biểu ý kiến: “Phân biệt (distinction) cọng tồn với ý hướng (intentionality). Một trường hợp căn bản đặc biệt là tánh tự trị: một hệ thống xác định với ý hướng bảo trì biên giới của chính nó; điều này tuồng như tương đương với cái mà chúng ta gọi là cá tánh, rất dễ nhận thấy nơi những cá thể (sự bảo toàn ngã hay bản ngã) hay nơi những đơn vị xã hội (hội đoàn, văn hóa thiểu số, quốc gia). Trong tình huống này, không những chỉ có phân biệt mà còn có chỉ trỏ, nghĩa là, đánh dấu một trong hai trạng thái phân biệt được xem là quan trọng (“cái này”, “tôi”, “chúng ta”, v.v...) ... … … Sự thiết lập biên giới hệ thống không tránh khỏi kết hợp với cái mà tôi gọi là quan điểm nhận thức, nghĩa là, một tập hợp riêng những giả địnhthái độ, một lối nhìn, hay một khung ý niệm.”

Theo ông, “chỉ trong khoa học xã hội ở thế kỷ 19 khái niệm trừu tượng về phép biện chứng của các đối lập mới được thi thiết. Điều này cũng áp dụng cho những tính chất của quan sát viên. ... Có sự phản chiếu lẫn nhau giữa chủ thể mô tả và sự mô tả. Nhưng ở đây lần nữa chúng ta quen nhìn những cụm từ sau đây như đối lập: quan sát viên / cái bị quan sát, chủ thể / đối tượng, xem đó là những cặp phạm trù đối lập của Hegel. Theo tôi, các cặp đó không thực sự đối lập, chúng là thành phần của một toàn thể lớn hơn, và toàn thể này ở mức siêu việt đối lập.” Varela muốn nói rằng các phần tử hay tập hợp phần tử tương phản có thể gom vào trong một kiến trúc, coi chúng tương quan liên hệ bổ sung nhau. Khả năng thực hiện sự bao gồm đó là do một chuyển tiếp từ bình diện hai cực (dualities) lên bình diện ba ngôi (trinities).

“Ba ngôi” hiểu theo Varela có nghĩa là “quán tưởng cách thức các cặp (cực, cực đoan, phương thức, phía bên) tương hỗ quan hệ nhưng vẫn phân biệt”, cách thức chúng không một, không hai. Varela muốn xây dựng môt hình thức biện chứng mới, thay thế “bộ ba” của Hegel bằng một lệnh chỉ rõ làm thế nào để chuyển tiếp từ hai cực lên ba ngôi, đặt tên là lệnh sao “*” (star statement). Thí dụ lệnh sao:

* = toàn thể / thành phần cấu tạo toàn thể

Trong lệnh sao *, dấu ‘/’ đọc là: hãy cân nhắc cả hai bên của dấu. Nghĩa là, phải cân nhắc cụm từ “toàn thể” ở bên trái của dấu và cụm từ “thành phần cấu tạo toàn thể” ở bên phải. Toàn thể ở đây có nghĩa là một tập hợp các đồng thời tương tác giữa những thành phần; thành phần là những tập hợp con các tương tác có thể tách riêng khỏi toàn thể để khảo sát sự tham gia của chúng trong những quá trình tạo nên toàn thể. Cặp nhị nguyên cổ điển ‘toàn thể luận / quy giảm luận’ (holism / reductionism), cũng như các cặp ‘tồn tại / sinh thành’ (being / becoming), ‘không gian / thời gian’, ‘cấu trúc / nội dung’ (structure / content), ‘môi trường / hệ thống’ (environment / system) đều có thể đặt trong khung ý niệm bổ sung theo dạng lệnh sao. Một cách tổng quát, Valera nói, “hãy chọn bất kỳ tình huống nào (cảnh giới, quá trình, đơn vị, khái niệm) có tánh tự trị (toàn phần, viên mãn, ổn định, tự túc), và đặt nó bên trái của dấu ‘/’. Bên phải thời đặt quá trình tương ứng dẫn đến tình huống ghi phía bên trái (cấu tử, động lực) .... Trong mỗi trường hợp như thế các phần tử ở hai bên xem như bổ sung nhau và xác định lẫn nhau. Theo nghĩa đó, chúng không còn đối lập nữa vì tương hỗ quan hệ.

Valera dùng các hình vẽ sau đây để giải thích sự khác biệt giữa biện chứng của bổ sung và biện chứng của đối lập.

Hình 1. 

Hình 1 biểu diễn dạng biện chứng của đối lập. Dạng này đối xứng. Cả hai cực thuộc cùng một bình diện và đối đầu nhau. Logic biện chứng của đối lập tựa trên phủ định, cực này phủ định cực kia: A / không-A

Hình 2. 

Hình 2 biểu diễn dạng biện chứng của bổ sung. Trong trường hợp này nhị nguyên được biểu diễn bởi hai bình diện chồng trùng nhau, một trạng thái ở bình diện này xuất khởi từ trạng thái ở bình diện kia. Do đó, dạng căn bản của biện chứng bổ sung không đối xứng. Cả hai trạng thái vượt qua bình diện của nhau. Logic biện chứng của bổ sung nương trên tự qui chiếu, nghĩa là, những cặp của hình trạng: Cái đó / Quá trình dẫn đến cái đó (it / process leading to it).

Cặp đối lập bắt buộc ở trên cùng một bình diện, và ở tại đó chừng nào chúng còn được xem như đối lậpmâu thuẫn. Cặp của hình trạng lệnh sao bắc cầu băng qua một bình diện của sự mô tả và xác định lẫn nhau. Cắt nghĩa theo trên thời hai phương pháp biện chứng, đối lập và bổ sung, không khác chút nào so với hai mô thức phân tích, năng sởthể dụng.

Tổng quát hóa sự chuyển tiếp từ hai cực lên ba ngôi, Varela xướng lên một qui tắc có tính cách giải thích về nhị nguyên như sau.

“Với mỗi cặp Hegel có dạng A / không-A, tương ưng một lệnh sao trong đó những cặp bề ngoài có vẻ đối lập đều là thành phần của phía tay phải (của dấu /).”

Varela thấy rõ các các cặp có vẻ đối lập thật ra tất cả đều do một tác động phân biệt (Spencer-Brown), vì vậy chúng kết nối nhau chằng chịt thông qua một ngôi thứ ba, tác động chỉ trỏ đã tạo ra chúng. Tác động chỉ trỏ này ở trên bình diện siêu quá đối lập kết hợp chúng thành một toàn thể lớn hơn.

Trong lĩnh vực ngôn ngữ, thí dụ đầu tiên về tự qui chiếu là câu nói của Epimenides (thế kỷ 7 tdl): “Tất cả dân xứ Crete nói láo”, nay được gọi là Nghịch lý của người nói láo (The Liar’s paradox), và từ đó tự qui chiếu được kết nối với nghịch lý (paradox). Câu ấy có thể sửa lại và phát biểu một cách đơn giản hơn: C = “Câu này sai”, suy ra thành hai câu sau đây:

Nếu C đúng thời C nói C sai.

Nếu C sai thời C nói C đúng.

Tóm lại, C = không-C, nghịch lý.

Tự qui chiếu với khuynh hướng tạo nghịch lý đã gây khủng hoảng trầm trọng trong cơ sở toán học vào đầu thế kỷ 20. Nghịch lý nổi tiếng nhất lúc bấy giờ là nghịch lý Russell, Bertrand Russell khám phá vào năm 1901 khi đang cùng với Alfred North Whitehead viết bộ sách Principia Mathematica (Những nguyên lý Toán học). Đại khái nó giống như nghịch lý Thợ cạo sau đây.

Trong một thị trấn nhỏ, một thợ cạo hớt tóc tất cả những ai không tự hớt tóc, và không hớt tóc cho những ai tự hớt tóc.Thử hỏi thợ cạo ấy tự hớt tóc hay không? Giả sử ông tự hớt tóc. Nhưng theo nửa sau của câu đầu, ông không hớt tóc cho những ai tự hớt tóc, trong số đó có ông. Mâu thuẫnGiả sử ông không tự hớt tóc. Theo nửa trước của câu đầu ông hớt tóc tất cả những ai không tự hớt tóc, trong số đó có ông. Mâu thuẫn.

Bây giờ, thay thế “những ai” bằng “tập hợp” và “hớt tóc” bằng “chứa”. Ta có nghịch lý Russell: Cho một tập hợp H chứa tất cả những tập hợp không tự chứa và không chứa tập hợp nào tự chứa. Thử hỏi H tự chứa hay không? Giả sử H tự chứa. Nhưng theo nửa sau của câu đầu, H không chứa tập hợp nào tự chứa, trong số đó có nó. Mâu thuẫn. Giả sử H không tự chứa. Theo nửa trước của câu đầu, H chứa tất cả những tập hợp không tự chứa, trong số đó có nó. Mâu thuẫn.

Vì thuyết tập hợp là cơ sở của toán học, cho nên một khi mâu thuẫn xuất hiện trong cơ sở thời toán học có thể chứng minh bất cứ điều gì và hết thảy mọi điều. Mâu thuẫn là do tự qui chiếu mang đến. Bởi thế muốn loại trừ mâu thuẫn hay nghịch lý thời phải loại trừ tự qui chiếu và bất cứ nguyên nhân nào phát sinh nó. Đó là điều không dễ thực hiện vì rất khó nhận ra nơi phát sinh tự qui chiếu. Hơn nữa, nghịch lý có thể quảng diễn theo nhiều bậc, chẳng hạn nghịch lý Epimenides có thể mở rộng thành hai câu, nhắc ta nhớ đến hình Tay vẽ tay của Escher:

Câu sau sai,

Câu trước đúng.

Toàn bộ hai câu có hiệu quả mâu thuẫn giống như câu C = “Câu này sai”, nhưng riêng biệt mỗi câu thời vô hại. Lỗi mâu thuẫn không thể đổ cho câu này hay câu kia mà tại cách thức hai câu chỉ trỏ lẫn nhau.

Nhằm loại trừ tự qui chiếu ra khỏi logic, thuyết tập hợp, và thuyết về số (number theory) Russell và Whitehead thành lập thuyết các mẫu (Theory of types). Mục tiêu của thuyết này là dẫn xuất tất cả toán học từ logic mà không gặp phải mâu thuẫn! Nhà toán học Đức David Hilbert không tin như thế. Ông thách đố cộng đồng toán gia thế giới chứng minh một cách chính xác hệ thống toán học minh định trong Principia Mathematica vừa phi mâu thuẫn (consistent) vừa hoàn chỉnh [complete; nghĩa là, hết thảy mọi mệnh đề đúng của thuyết về số có thể dẫn xuất trong khung toán học của Principia Mathematica].

Vào năm 1931, Kurt Gưdel công bố một kết quả động trời (Định lý về tánh không hoàn chỉnh; The Incompleteness theorem) cho biết bất kỳ hệ thống toán học nào có khả năng thực hiện những phép toán số học căn bản, thời hoặc mâu thuẫn hoặc không hoàn chỉnh. Hơn nữa, môt hệ thống phi mâu thuẫn không thể chứng minh tánh phi mâu thuẫn của chính nó. 

Kết quả xác quyết toán học không thể thu về một tập hợp tiên đề phi mâu thuẫn như hệ thống đề xướng trong Principia Mathematica, từ đó dẫn xuất hết thảy mọi mệnh đề đúng của thuyết về số. Trớ trêu nhất là khi chứng minh định lý của ông, Gưdel đã đem nghịch lý Epimenides vào ngay trung tâm của Principia Mathematica, pháo đài mà Russell và Whitehead tin tưởng kiên cố không thể nào bị tự qui chiếu tấn công.

Trong ngôn ngữ thường ngày cũng thấy xuất hiện tự qui chiếu, nhưng không nhất thiết nghịch lý. Đặc biệt là dạng thức tự qui chiếu trong tiếng Việt. Trên phương diện tự qui chiếu tiếng Việt rất phong phú so với tiếng Anh và tiếng của nhiều nước khác.

Trước hết, nói đến đại danh từ tự qui chiếu trong tiếng Việt (Vietnamese self-referential pronouns). Hãy chú ý đến các câu sau đây:

Bố suy nghĩ, đây là lời của một người cha;

Mẹ suy nghĩ, đây là lời của một bà mẹ;

Con suy nghĩ, đây là lời của một người con;

Anh suy nghĩ, đây là lời của một người anh;

Chị suy nghĩ, đây là lời của một người chị;

Em suy nghĩ. Đây là lời của một người em.

Những tiếng ‘bố’, ‘mẹ’, ‘con’, ‘anh’, ‘chị’, ‘em’, đều do người đang nói sử dụng để tự qui chiếu. Nếu dịch qua tiếng Anh thời chữ ‘I’ là chữ duy nhất thích hợp, nhưng chữ ‘I’ thiếu khả năng diễn tả tình huống phát biểu trong đó người nói và người nghe có quan hệ gia đình như trong các câu trên. Những từ cú tự qui chiếu tiếng Việt có ý nghĩa hợp cách hay không là tùy thuộc trạng thái của tình huống phát biểu, khác hẳn những trạng thái xác định bởi từ ‘I’. Mặt khác, khi nói chuyện với cha mẹ, một người Mỹ dùng chữ ‘I’, chữ ‘me’ tự qui chiếu, nhưng người Việt không cho phép người con dùng chữ ‘tôi’. Dạng thức tự qui chiếu trong ngôn ngữ Việt bao hàm luôn cả lối xưng hô theo đạo đức truyền thống.

Chữ ‘I’ không thể qui chiếu bất cứ ai, ngoại trừ chính người đang nói. Trong cùng một câu chuyện với người khác, thời dùng chữ ‘you’ để chỉ người kia, không cần phân biệt người ấy là ai. Khi hai người nói chuyện với nhau, người nào cũng dùng chữ ‘I’ và chữ ‘you’ giống nhau, mặc dầu điểm qui chiếu khác nhau. Tiếng Việt khác hẳn. Trường hợp mẹ con nói với nhau, một bên xưng ‘mẹ’ nói với ‘con’ và bên kia phải đổi lại ‘con’ nói với ‘mẹ’. Thứ tự (mẹ, con) và (con, mẹ) xác định quan hệ gia đình giữa hai đối thoại viên.

Nhiều tiếng Việt tự qui chiếu như ‘ta’, ‘tôi’, mình’, có công dụng phần nào giống tiếng ‘I’, và thường cũng được sử dụng như tiếng ‘I’ khi nói hay suy gẫm một mình. ‘Tôi’ nguyên là tiếng xưng của một vị quan khi nói với vua. ‘Ta’ được dùng khi một người trên nói với kẻ dưới. ‘Mình’ thường được sử dụng giữa vợ chồng hay bạn bè thân thiết. Khác với ‘I’, những tiếng ấy tuy không hàm ý quan hệ gia đình giữa người nói và người nghe, nhưng vẫn phụ thuộc tình huống của cuộc nói chuyện, không thể dùng để tự qui chiếu trong bất cứ cảnh ngộ nào.

Ngoài ra, tiếng Việt có những từ như bản ngã (self, ego, atman) hay vô bản ngã (egoless) nhưng không có tiếng nào tương ứng chính xác với chữ ‘myself’ dùng trong lời của người cha, bà mẹ, người con, … tuy có thể dịch gần đúng là ‘chính bố’, ‘chính mẹ’, ‘chính con’, … Như thế, có bao nhiêu cách xưng hô thời chữ ‘myself’có bấy nhiêu nghĩa.

So sánh hai câu “Mẹ suy nghĩ” và “I am thinking”, thời điều kiện tiên quyết để có thể phát biểu câu đầu là người nói tin tưởng mình là mẹ của người nghe, câu sau không đòi hỏi một điều kiện như vậy. Nói như thế không có nghĩa là câu “Mẹ suy nghĩ” biểu dương phẩm chất Mẹ của bản ngã người nói. Thật ra, nó biểu dương bản ngã người nói với tư cách một người mẹ, tư cách này xem như một phương diện (profile) của bản ngã. Như vậy, điều kiện tiên quyết để có thể phát biểu câu tiếng Việt giả định một bản thể của những bản ngã phương diện (an ontology of ego-profiles), mỗi phương diện hiển bày một mối quan hệ của bản ngã.

Tuy nhiên, tiếng Việt không có đại danh từ khả dĩ biểu thị sự biểu dương chính ngay bản ngã trong các câu tự qui chiếu. Nhưng không phải vì thế mà người Việt không nhận ra tánh nhất thể của một bản ngã đơn thuần xuyên qua một kết hợp nhiều bản ngã phương diện. Bản ngã trong tư cách người mẹ và bản ngã trong tư cách người con đều là những cách thế hiển bày khác nhau của một bản ngã đơn thuần. Nhất thể của tất cả là một nhất thể hiện có trong mỗi phương diện. Tiếng Việt không cần một từ cú tự qui chiếu để biểu thị nhất thể như thịnhất thể như thị tiềm ẩn trong mỗi bản ngã phương diện. Tiếng Việt không tiếp cận bản ngã một cách trực tiếp và vô sai biệt mà buộc bản ngã phải tự nó trưng dẫn cho chính nó nhiều bộ mặt khác nhau. Đây là một kiểu tác động tự qui chiếu hoàn toàn qua trung gian các bản ngã phương diện. Mỗi bản ngã phương diện biểu lộ toàn thể thống nhất hữu cơ của tất cả bản ngã phương diện.

Một vấn đề xuất hiện khi quan niệm ‘mẹ’ là ‘bản ngã trong tư cách mẹ của người kia’, và sử dụng logic thay thế ‘người kia’ với câu định nghĩa, ‘tha nhân trong tư cách con của mẹ’. Như vậy, ‘mẹ’ là ‘bản ngã trong tư cách mẹ của tha nhân trong tư cách con của mẹ’. Không cần tiếp tục thay thế chữ ‘mẹ’ và chữ ‘người kia’ vì ngang đây ta đã nhận thấy sự phát khởi một trạng huống hồi qui bất tận (infinite regress). Sở dĩ gặp phải trạng huống hồi qui bất tận là vì nhận định trong chữ ‘mẹ’ ẩn nghĩa chữ ‘I’ (‘I’ bất biến trong bất kỳ tình huống phát biểu nào) và thay thế chữ ‘mẹ’ và chữ ‘người kia’ mà không lưu ý đến tình huống phát biểuđiều kiện hợp cách xưng hô. Kết luận: từ cú tiếng Việt không thể cắt nghĩa theo ngữ nghĩa tiếng Anh trên phương diện luận lý.

Tuy nhiên ‘mẹ’ và ‘con’ cũng như mọi cặp tiếng Việt tự qui chiếu / lối xưng hô khác định nghĩa lẫn nhau. ‘Mẹ’ biểu thị ‘bản ngã trong tư cách mẹ của con’ và đồng thời ‘con’ biểu thị ‘tha nhân trong tư cách con của mẹ’. Trong thực tế không thể tư qui chiếu trong tư cách ‘mẹ’ mà không đồng thời giả định sự hiện hữu một người ‘con’. Trên phương diện tồn tại, ‘mẹ’ và ‘con’bất tương ly. Mọi tự qui chiếu bao hàm chẳng những người đối thoại mà cả sự tin vào sự tồn tại của người ấy.

Tóm lại, dạng thức tự qui chiếu trong tiếng Việt biểu trưng lối nhìn của người Việt xem bản ngã kinh nghiệm hằng ngày là bị ‘cấu thành’ (constituted; một khái niệm hiện tượng học của Husserl) xuyên qua các ‘phương diện’. Nghĩa là, bản ngã biểu hiện dưới nhiều bộ mặt khác nhau gọi là bản ngã phương diện, mỗi bộ mặt là một mối quan hệ của nó. Nói cách khác, bản ngã xuất khởi tùy duyên như một nút (node) trong một tấm thảm bện chằng chịt sợi gọi là ‘bản ngã phương diện’, nhưng bây giờ đúng hơn nên coi đó là những dạng thức của quan hệ tương hỗ cá thể (intersubjective relatedness). Tương hỗ cá thể đến trước cá thể, một mạng lưới các sợi tương hỗ cá thể đến trước sự xuất khởi của bản ngã.

Hiện có một số lý thuyết xã hội học căn cứ trên động lực của tự qui chiếu chủ trương các vòng tái hồi đáo của tương tác xã hội (recursive loops of social interaction) cấu thành một mạng lưới các tương hỗ cá thể từ đó xuất sinh ý niệm nhất thể về một tự kỷ đồng nhất, một bản ngã. Đây thật đúng là ý tưởng Tương giao và Nhất thể phát xuất từ triết lý Hoa nghiêm do Pháp Tạng thiết lập. Ý tưởng này tương hợp với thuyết Phức tạp tính (Complexity theory) hiện đại giải thích sự xuất khởi hiện tượng từ một mạng lưới các vòng tái hồi đáo (tái nhập). Tánh xuất khởi cũng được đề cập trong một bài giảng thuyết về Thiền (cho những người Tây phương) có đoạn Thiền sư D. T. Suzuki trình bày năm ‘giai đoạn’ gọi là ‘ngũ vị’ trong pháp môn Thiền. Sau đây xin trích đoạn ấy từ tập sách Thiền và Phân tâm học, nguyên tác tiếng Anh là Zen Buddhism and Psychoanalysis, do Erich Fromm biên soạn.

“Chữ ‘ngũ’ trong ngũ vị có nghĩa là ‘năm’ và ‘vị’ có nghĩa là ‘một vị trí’ hay ‘một nấc’ hay ‘giai đoạn’. Năm cái này có thể chia thành hai nhóm: lý tính và tình cảm hay ý chí. Ba giai đoạn đầu là lý tính và hai giai đoạn sau là tình cảm hay ý chí. Giai đoạn giữa, giai đoạn thứ ba, là điểm chuyển tiếp ở đó lý tính bắt đầu trở thành ý chíkiến thức biến thành đời sống. Ở đây lý hội lý tính về sinh mệnh Thiền trở nên năng động. ‘Lời’ trở thành da thịt; cái ý niệm trừu tượng chuyển hóa thành một con người sống động, cảm giác, muốn, hy vọng, mong mỏi, chịu khổ, và có khả năng làm bất cứ công việc gì.

Trong giai đoạn thứ nhất của hai giai đoạn sau, Thiền gia nỗ lực thực hiện duệ trí của mình tới cùng cực khả năng mình. Trong giai đoạn cuối hắn đến được mục tiêuthực ra chẳng là mục tiêu.

Ngũ vị theo Hoa ngữ như sau:

  1. Chính trung thiên, Nhật ngữ: ‘cái thiên (hen) ở trong cái chính (shư).’
  2. Thiên trung chính, Nhật ngữ: ‘cái chính (shư) ở trong cái thiên (hen).’
  3. Chính trung lai, Nhật ngữ: ‘sự đến từ cái chính (shư).’
  4. Kiêm trung chí, Nhật ngữ: ‘sự đến từ cái kiêm (ken).’
  5. Kiêm trung đáo, Nhật ngữ: ‘sự ổn định trong cái kiêm (ken).’

Cái chính và cái thiên cấu thành một lưỡng nguyên tính như âm và dương trong triết học Trung Hoa. Chính nghĩa đen là ‘phải’, thẳng’, ‘đúng’, ‘tiêu chuẩn’, và thiên là ‘thiên vị’, ‘một mặt’, ‘không cân đối’, ‘lệch’. Tương đương Việt ngữ (Anh ngữ trong nguyên tác) tương tự như vậy đây:

 Chính Thiên

 Tuyệt đối Tương đối

 Vô hạn Hữu hạn

 Một Nhiều

 Thượng Đế Thế gian

 Tối (bình đẳng) Sáng (sai biệt)

 Đồng Dị

 Tánh Không Danh sắc

 Trí Bi

 Lý (cái phổ quát) Sự (cái đặc thù)

 (Lấy A chỉ ‘chính’ và B chỉ ‘thiên’).

(1) Chính trung thiên, Nhật ngữ: ‘cái thiên (hen) ở trong cái chính (shư)’, có nghĩa là cái một trong cái nhiều, Thượng Đế trong thế gian, cái vô hạn trong cái hữu hạn, v..v… Khi chúng ta suy nghĩ, chính và thiên đứng đối nghịch và không thể hòa giải được. Nhưng sự thật chính không thể là chính mà thiên cũng không thể là thiên khi mỗi cái đứng một mình. Cái làm cái nhiều (thiên) nhiều là bởi tại cái một ở trong nó. Nếu cái một không có đó, chúng ta cũng chẳng nói được về cái nhiều.

(2) Thiên trung chính, Nhật ngữ: ‘cái chính (shư) ở trong cái thiên (hen)’, bổ túc (1). Nếu cái một là cái nhiều, cái nhiều phải là cái một. Cái nhiều là cái làm cái một có thể có. Thượng Đếthế gianthế gianThượng Đế. Thượng Đếthế gian tách biệt chứ không đồng nhất trong cái ý nghĩaThượng Đế không thể hiện hữu ngoài thế gian và không thể phân biệt Thượng Đế với thế gian. Hai cái là một nhưng mỗi cái vẫn duy trì cá tính của mình: Thượng Đế đặc thù hóa vô cùngthế giới của những đặc thù thấy mình nương náu trong lòng Thượng Đế.

(3) Bây giờ chúng ta đến giai đoạn thứ ba trong đời sống của Thiền gia. Đây là điểm then chốt nhất ở đó cái tính chất lý trí của hai giai đoạn trên tự chuyển hóa thành ý chí và hắn thực sự trở thành một cá nhân sống động, cảm giác, và ý muốn. Cho đến nay hắn là cái đầu, là trí năng, dù ta có muốn hiểu điều này theo một nghĩa chính xác đến mấy đi nữa. Giờ đây nó được trang bị cái thân với tất cả những tạng phủ và cả với tứ chi, nhất là với đôi tay, mà số lượng có thể tăng tới cả ngàn (tượng trưng một cái vô hạn) giống như những tay của Quan Âm Bồ tát. Và trong đời sống nội tâm hắn cảm thấy giống như đức Phật hài đồng thốt ra, ngay khi vừa lọt lòng mẹ, phán ngôn này: ‘Thiên thượng địa hạ duy ngã độc tôn.’

Tình cờ, khi tôi trích lời thổ lộ này của đức Phật, những người có đầu óc khoa học có thể cười và nói: ‘Vô lý làm sao! Làm thế nào mà một đứa bé vừa ra khỏi lòng mẹ lại nói ra một câu triết lý sâu xa như vậy được? Hoàn toàn không tin được!’ Tôi cho rằng họ nói phải. Nhưng ta phải nhớ rằng, trong khi chúng ta là những sinh linh duy lý, tôi hy vọng, đồng thời chúng ta là những tạo vật phi lý nhất; ưa thích đủ thứ phi lý mà ta gọi là những phép lạ. Không phải rằng Christ đã phục sinh từ cái chết và đi lên cõi trời, dù ta không biết đó là thứ cõi trời gì? Không phải rằng thân mẫu người, đức Đồng Trinh Maria, ngay khi còn sống cũng đã làm một phép lạ như vậy? Lý trí cho ta biết một cái nhưng có một cái gì ngoài lý trí ở trong mọi người chúng ta sẵn sàng chấp nhận phép lạ. Thật ra, chúng ta, thứ chúng sinh thường tình nhất, cũng làm những phép lạ vào mọi giây phút của đời chúng ta, bất chấp những dị biệt tôn giáo.

Chính Luther đã nói, ‘Tôi đứng đây, tôi không thể làm gì khác.’ Chính Bách Trượng, khi được hỏi cái gì là điều tuyệt diệu nhất, đã đáp, ‘Ta ngồi một mình trên đỉnh Đại Hùng.’ (Tăng vấn Bách Trượng, Như hà thị kỳ đặc sự. Trượng vân, độc tọa Đại Hùng phong.).

Núi Đại Hùng là nơi tự viện của Sư tọa lạc. Trong nguyên ngữ Trung Hoa không hề có sự đề cập đến một vật gì hay một người nào đang ngồi; chỉ độc có ‘Một mình ngồi đỉnh Đại Hùng’ (Độc tọa Đại Hùng phong). Người ngồi không tách biệt với núi. Cái đơn độc của Thiền gia, bất chấp việc hắn hiện hữu trong một thế giới đa tạp, thật đáng chú ý.

‘Vô vị chân nhân’ của Lâm Tế chẳng là gì khác hơn là cái kẻ hiện giây phút này ở trước mặt mọi người chúng ta, chắc chắn đang lắng nghe giọng tôi khi tôi nói hay lời tôi khi tôi viết. Đây há không phải một sự kiện kỳ đặc nhất mà tất cả chúng ta đang thể nghiệm? Do đó nó là cái cảm thức về ‘sự huyền nhiệm của hiện hữu’ của triết gia, nếu như ông ta thực sự cảm thấy nó.

Chúng ta thường nói về ‘tôi’, nhưng tôi chỉ là một đại danh từ chứ không phải chính thực tại. Tôi luôn luôn thấy muốn hỏi, chữ ‘tôi’ nó chỉ cho cái gì? Khi nào ‘tôi’ còn là một đại danh từ như ‘anh’ hay ‘nó’ hay ‘nàng’ hay ‘cái ấy’, cái gì là cái đứng đằng sau nó? Quý vị có thể nhặt nó lên và nói với tôi, ‘Đây là cái ấy?’ Nhà tâm lý cho chúng ta biết rằng ‘tôi’không hiện hữu, rằng nó chỉ là một khái niệm thuần túy chỉ thị một cơ cấu hay một tích hợp những tương hệ. Nhưng điều lạ là khi cái ‘tôi’ nổi giận, nó muốn hủy diệt cả thế giới, cùng với cả chính cái cơ cấu mà nó biểu tượng. Một khái niệm thuần túy lấy cái năng động tính của nó từ đâu? Cái gì đã khiến cái ‘tôi’ tuyên bố nó là cái thực sự độc nhất hiện hữu? Cái ‘tôi’ không thể chỉ là một ảo tưởng hay một vọng tưởng, nó phải là một cái gì thực sự và có thực chất hơn. Và nó đúng là thực hữu và có thực chất, vì nó có ‘ở đây’ nơi cái chính và cái thiên được hợp nhất như một đồng nhất tính sống động của sự mâu thuẫn. Tất cả những quyền năng mà ‘tôi’ có phát sinh từ đồng nhất tính này. Theo Meister Eckhart, con rận nơi Thượng Đế còn thực hơn vị thiên thần tự hữu. Cái ‘tôi’ vọng tưởng không bao giờ có thể là ‘đấng tôn quý nhất’.

Cái chính trong chính trung lai không được dùng với cùng ý nghĩa như trong chính trung thiên hay trong thiên trung chính. Cái chính trong chính trung lai phải được đọc chung với chữ trung theo sauchính trung, có nghĩa là ‘ngay từ trong lòng của chính như là thiênthiên như là chính’. Lai là ‘đến’ hay ‘xuất hiện’. Do đó, toàn bộ, chính trung lai, có nghĩa là, ‘cái đến ngay từ lòng của chínhthiên trong đồng nhất tính mâu thuẫn của chúng.’

Nếu ta muốn lập những công thức sau đây trong đó chính là A và thiên là B, giai đoạn thứ nhất là

 

Và giai đoạn thứ hai là

 

Vậy thì giai đoạn thứ ba sẽ là

 

Nhưng bởi vì giai đoạn thứ ba có nghĩa là khúc quanh của cái lý tính thành cái ý chí và của luận lý thành cá tính, nên phải biểu thị nó theo cách sau đây:

 

Thế có nghĩa là, phải biến mỗi đường thẳng thành một đường cong chỉ sự vận động, và chúng ta phải nhớ rằng, vì sự vận động này không phải chỉ là một cái gì cơ giới, mà sống động, sáng tạo, và vô tận, mũi tên cong không đủ. Có lẽ ta có thể đặt toàn thể biểu tượng vào một vòng tròn, biến nó tượng trưng cho một dharmacakra (pháp luân), cái bánh xe vũ trụ trong sự tuần hành bất tận của nó, như vầy:

 

Hay ta có thể phỏng theo cái biểu tượng của người Trung Hoa về triết lý Âm Dương của họ làm một biểu tượng của Chính trung lai:

 

Lai trong chính trung lai rất quan trọng. Ở đây vận động được biểu thị, cùng với chí trong giai đoạn thứ tư, kiêm trung chí. Lai là ‘xuất hiện’, và chí có nghĩa là ‘trong tiến trình đạt đến mục tiêu’, hay ‘đang chuyển động đến mục đích’. Cái trừu tượng luận lý, Logos, giờ đây bước ra khỏi cũi và trở thành hóa thân, nhân cách hóa, và bước ngay vào một thế giới đa tạp như ‘kim mao sư tử’.

‘Kim mao sư tử’ này là cái ‘tôi’ đồng thời vừa hữu hạn vừa vô hạn, vô thường và thường, hạn hẹp và tự do, tuyệt đốitương đối. Cái hình ảnh sống động này khiến tôi nhớ đến bức ‘Ki-tô vào Ngày Phán Xét’ danh tiếng của Michelangelo, một bích họa trong Tháp Chuông Sistine. Nhưng cái ‘tôi’ của Thiền, theo những biểu hiện ngoại diện của nó, không hề giống đấng Christ, quá nghị lực, uy nghi và oai vệ. Cái ‘tôi’ của Thiền thì nhu mì, hiền lành, và đầy khiêm tốn.

… … …

(4) Bởi vì Thiền gia có đầu óc luận lý hay lý trí, hắn vẫn ý thức được cái chính và cái thiên và có thể thấy thích đề cập đến cái đồng nhất tính mâu thuẫn của chúng. Nhưng khi hắn bước vào Kiêm trung chí, hắn ra ngoài con mắt của ngọn bão và đã lao mình vào giữa cơn bão. Cả cái chính và cái thiên bị ném cho bốn cơn gió. Con người giờ đây là chính cơn bão.

Kiêm có nghĩa là ‘cả hai’ và ám chỉ cái lưỡng nguyên của đen và trắng, tối và sáng, yêu và ghét, thiện và ác — là hiện thực tính của cái thế gian mà trong ấy Thiền gia hiện đang sống cuộc đời mình. Trong khi Chính trung lai vẫn khiến ta nhớ đến một cái gì trong hai giai đoạn trước, Kiêm trung chí đã bỏ chúng lại đằng sau, vì nó là chính đời sống bị lột mất các nghịch lý trí thức của nó, hay đúng hơn, nó bao hàm một cách vô phân biệt, vô sai biệt, hay đúng hơn, một cách toàn thể, tất cả mọi thứ có tính cách trí thức hay tình cảm hay ý chí. Nó là cái thế giới như chúng ta có nó với tất cả những ‘sự kiện thô bạo’, như một số triết gia coi vậy, đối diện chúng ta một cách bất di dịch. Thiền gia giờ đây đã ‘đặt chân mình’ (chí) ngay vào chúng. Đời sống thực của hắn bắt đầu nơi đây. Đó là ý nghĩa của Kiêm trung chí: ‘Bây giờ hắn đã đi vào giữa những cái nhị nguyên (kiêm). Ở đây, đúng ra bắt đầu cuộc sống từ bi (karunà) của Thiền gia.

… … …

(5) Bây giờ chúng ta đến giai đoạn cuối cùng, Kiêm trung đáo. Dị biệt giữa giai đoạn này với giai đoạn thứ tư là sử dụng đáo thay vì chí. Thật ra chí và đáo ngụ ý cùng một hành động, ‘đến’, ‘tới’. Nhưng theo giải thích truyền thống, chí chưa hoàn thành cái tác động đến, người đi vẫn còn ở trên đường đến đích, trong khi đáo biểu thị sự hoàn thành của tác động. Ở đây Thiền gia đạt được mục tiêu, vì hắn đã đến mục đích địa. Hắn làm việc vẫn mãnh liệt như bao giờ; hắn ở lại trên thế gian này giữa đồng loại. Những sinh hoạt thường ngày của hắn không thay đổi; cái thay đổi là cái chủ thể tính của hắn.”

Trên đây, câu có ý nghĩa tánh xuất khởi của thuyết Phức tạp tính chính là câu “toàn bộ, chính trung lai, có nghĩa là, ‘cái đến ngay từ lòng của chínhthiên trong đồng nhất tính mâu thuẫn của chúng.’”

 

Tạo bài viết
11/11/2010(Xem: 165531)
30/06/2015(Xem: 10793)
08/02/2015(Xem: 20001)
10/10/2010(Xem: 98766)
10/08/2010(Xem: 102514)
08/08/2010(Xem: 106303)
21/03/2015(Xem: 10441)
27/10/2012(Xem: 55416)
Trong một cuộc gặp với các du khách quốc tế hôm thứ Hai vừa qua, 16-4, Đức Dalai Lama đã nhắc đến hệ thống giai cấp của Ấn Độ đã tạo ra sự chia rẽ và nhấn mạnh đến sự bất bình đẳng. Ngài đã nói rằng "đã đến lúc phải từ bỏ quan niệm cũ" và thêm rằng: "Đã đến lúc phải thừa nhận rằng hiến pháp Ấn Độ cho phép mọi công dân có quyền bình đẳng, do đó không có chỗ cho sự phân biệt đối xử trên cơ sở đẳng cấp - tất cả chúng ta đều là anh chị em".
Hội thảo do khoa Phật học phối hợp với Viện lịch sử Phật giáo Hàn Quốc thuộc Trường Đại học Dongguk (Đông Quốc, Hàn Quốc) đồng tổ chức vào chiều ngày 5-4.